El test Chi-cuadrado es un
ejemplo de los denominados test de ajuste estadístico, cuyo objetivo es evaluar
la bondad del ajuste de un conjunto de datos a una determinada distribución
candidata. Su objetivo es aceptar o rechazar la siguiente hipótesis:
“Los datos de que se dispone son una muestra aleatoria de
una distribución 
”.
”.
El procedimiento de realización del test Chi-cuadrado es
el siguiente:
1)
Se divide el rango de valores que puede tomar la
variable aleatoria de la distribución en K
intervalos adyacentes:
Pueden ser 
y 
.
y .
2)
Sea 
el número de
valores de los datos que tenemos que pertenecen al intervalo 
.
el número de
valores de los datos que tenemos que pertenecen al intervalo .
3)
Se calcula la probabilidad de que la variable
aleatoria de la distribución candidata esté en el
intervalo . Por ejemplo, si se trata de una distribución
continua, esa probabilidad sería:
esté en el
intervalo . Por ejemplo, si se trata de una distribución
continua, esa probabilidad sería:
siendo
la función
densidad de probabilidad de la distribución candidata. También se puede hacer:
la función
densidad de probabilidad de la distribución candidata. También se puede hacer:
Nótese
que este es un valor teórico, que se calcula de acuerdo a la distribución
candidata y a los intervalos fijados.
4)
Se forma el siguiente estadístico de prueba:
Si el ajuste es bueno, 
tenderá a tomar
valores pequeños
tenderá a tomar
valores pequeños 
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